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124 4.5 Aplicaçãeste aos dados do Censo Demográfico 124 Figura 4.10: Fins na consistência estatística a partir por 500 simulações da rede pessoa renda para imputação na variável renda em variados percentuais do nãeste resposta (a linha tracejada refere se à quantidade calculada a partir da base original) (a) valores da mediana (b) valores da mfoiPOR DIA Rede domicílio pessoa renda A terceira rede mista ajustada de modo a a imputação nos dados do Censo Demográfico combina variáveis do domicílios e responsáveis pelo domicílio e a renda.

4 deste texto. O resultado corrobora utilizando a afirmação do Chambers (2000) de de que esta é a característica Ainda mais difícil de se atingir utilizando 1 mfoitodo de imputaçãeste. Figura 4.12: Resultados na consistência da base por dados a partir de 500 simulações da rede domicílio pessoa renda para imputaçãeste P na variável renda em diferentes percentuais de não resposta (a) valores de ξ n X j = i=1 (x ij ex ij ) 2 (b) valores do ρ(x n ij, X ij ) Como medida por consistência estrutural, temos as proporções de redes obtidas após a imputaçãeste na mesma classe de equivalência da rede original. O de que se observa, a exemplo do ocorrido utilizando a rede pessoa renda, é que estas proporções sãeste altas, aparentemente não existindo dependência dos resultados usando ESTES ESTILOS por perturbação ou este percentual por nãeste resposta. Na consistência lógica, ESTES valores do ξ R têm apresentados este seu

1. Figura 4.1: Grafos do exemplo da importância da ordenação das variáveis de modo a imputaçãeste: (1) grafo da rede de que descreve o melhor relacionamento entre as variáveis (2) grafo da rede de que ordena dependendo de a confiabilidade das variáveis Ao se desejar imputar a variável C nos dados do Apêndice B, uma tabela por contingência entre B e C após a imputaçãeste usando (2) teria um acré especialmentescimo do quase 20% em um cruzamento por categorias, por exemplo, (B = b 2, C = c 2 ). Por o motivo, defendemos aqui qual a ordenaçãeste a ser utilizada para a construçãeste da estrutura da rede de modo a o mfoitodo de imputação deva ser aquela em qual melhor se obtenha do relacionamento entre as variáveis, representado pelos arcos orientados pelo grafo. A experiência do 1 perito pelo assunto específico, inserida como Saber a priori na construçãeste da estrutura da rede Bayesiana B permite maior aproveitamento da ligaçãeste entre os atributos da base de dados. Nesse caso, as redes do entrada do algoritmo proposto para imputaçãeste refletirão este conhecimento de especialistas. Em redes Ainda mais complexas, esta característica Pode vir a significar a inserção do vícios em cadeia (a variável imputada posteriormente Pode vir a carregar os erros por uma imputação anterior a ela).

126 4.5 Aplicaçãeste aos dados do Censo Demográfico 126 Figura 4.13: Resultados por ξ R na consistência lógica a partir do 500 simulações da rede domicílio pessoa renda para imputação na variável renda em variados percentuais do não resposta comportamento na Figura Estima se que em todos os tipos por perturbação e de modo a todos os percentuais do não resposta, 80% Destes dados imputados se encontram na região delimitada por 1 desvio calculado Derivado do os dados observados na variável transformada. Na medida por consistência estatística, analisando os valores da mediana e da mé especialmentePOR DIA da variável renda após a imputação, também se obtêm conclusões semelhantes ao observado nas duas redes anteriores. A mediana sofre 1 acrfoiscimo na direçãeste da mé especialmentedia à medida de que se aumenta o percentual de nãeste resposta e independe do Espécie do perturbaçãeste aplicada.

É esse um estudo pioneiro através utilização da tfoicnica do análise do sobrevivência para tratamento DE variáveis de tempo do sistema por justiça. Foi realizado usando base em dados do crimes de homicídios ou tentativas por homicídios de que foram arquivados no município por Campinas pelo ano do Os dados compreendem noventa e três casos e uma extensa lista de cento e quarenta e nove variáveis particionadas em blocos por tratado usando as suas características. Os blocos podem possibilitar ser vistos na Tabela 11. A própria autora reconhece que, pelo número restrito por ocorrências, nãeste é possível identificar padrões de

Utilizam se as avaliações sugeridas por Di Zio et al. (2004) e propõe se um moderno Genero de consistência: a consistência estrutural, que se relaciona à manutenção da estrutura da rede Bayesiana em sua própria classe por equivalência após a imputaçãeste. A importância desta medida de consistência está na avaliação da preservação Destes relacionamentos do independência condicional entre as variáveis. Simulações e aplicações sãeste feitas utilizando o emprego dos dados do Censo Demográfico Brasileiro e de dados de homicídios ocorridos pelo município por Campinas, em estruturas variadas por ajuste de redes. Para manter a coerência usando as aplicações em Di Zio et al. (2004) e através propriedade computacional nas simulações, as redes empregadas nos dados do Censo Demográfico são pequenas, limitadas a cinco variáveis. 1 Parcela deste capítulo corresponde a 1 artigo submetido à Revista Brasileira por Estatística. Dessa maneira, pode haver alguma Parcela do texto qual se encontre repetida ao longo do capítulo.

103 4.2 Redes Bayesianas mistas 103 a independência global dos parâmetros é a suposiçãeste do que ESTES parâmetros associados a uma variável sãeste independentes Destes parâmetros referentes às outras variáveis; a independência local especifica qual os parâmetros são independentes para cada configuração dos pais discretos; propriedades do conjugaçãeste local e global, decorrentes das duas propriedades anteriores, são as sexovit forte propriedades do de que a distribuiçãeste Destes parâmetros pertençam à mesma família de distribuições conjugadas, tanto local quanto globalmente; a modularidade dos parâmetros relaciona se ao relacionamento entre as distribuições a priori dos parâmetros para multiplos estruturas por redes Bayesianas; a propriedade por equivalência do eventos diz que duas estruturas de redes Bayesianas qual representam este precisamente conjunto do independências e dependências devem corresponder aos mesmos eventos, e por isso receptar o mesmo escore; a independência dos parâmetros a posteriori diz que os parâmetros permanecem independentes condicionados aos dados. Como o deal (BØTTCHER; DETHLEFSEN, 2003) tem implementado priores por distribuições conjugadas e considera estas propriedades, entãeste as posteriores sãeste calculadas de forma direta.

Uma das maiores preocupações dos homens usando a chegada da terceira idade é utilizando relaçãeste ao seu desempenho sexual, muitos passam a sofrer utilizando a impotência ou disfunção eré especialmentetil.

21 1.3 Motivaçãeste e justificativa 21 avaliar este impacto do qualquer procedimento A respeito de ESTES dados e estatísticas derivadas. Uma DE formas de se tratar os dados faltantes, ou a não resposta, utiliza se da imputação, de que consiste por té especialmentecnicas de modo a substituir valores ausentes do uma unidade por estimativas destes (Tempo; ALBIERI, 1992). Há muitos mé especialmentetodos de imputaçãeste na literatura e tantos outros a serem estudados, cada 1 deles utilizando vantagens e limitações. A proposta deste trabalho é acrescentar, a estes vários procedimentos, o saber A respeito de 1 utilizando propriedades ainda nãeste estudadas. As redes Bayesianas vêm aparecendo na literatura saiba como uma opçãeste por grandes vantagens e aplicabilidades. Embora estas apresentem teoria bem consolidada nas questões do aprendizado, classificaçãeste e inferência, de modo a imputação ESTES fins encontram se dispersos e faz se necessária uma investigação do suas propriedades, natural como uma formalizaçãeste e avaliaçãeste da teoria neste contexto. Este objetivo é avaliar o método por imputação a partir por redes Bayesianas para variáveis discretas, unificando conceitos e verificando características inerentes à sua própria a- plicação. Trata se Ainda mais precisamente do estudo do comportamento Destes estimadores de quantidades básicas, observando a variabilidade associada ao mfoitodo de imputaçãeste a partir do imputaçãeste múltipla (RUBIN, 1987).

136 4.seis Aplicaçãeste aos dados de homicídios em Campinas 136 podem possibilitar ser visualizados nas Figuras 4.20 (a) e 4.20 (b). A exemplo do ocorrido na rede da seção anterior, a mediana sofreu elevado influência da imputação pelo método. O acréscimo pelo valor da mediana é a todos os momentos ascendente na direção da mé especialmentePOR DIA e sempre cresce a medida que se aumenta este percentual do nãeste resposta simulado. Com a mé especialmentePOR DIA, indiferente do percentual do não resposta e da perturbação aplicada aos dados, após a imputação, esta quantidade permanece inalterada, usando poucas variações Rede ré especialmenteu crime papfoiis tempo Esta é a rede mais complexa DE três aplicadas aos dados do homicídios em Campinas. Reúne variáveis Destes grupos de propriedades de ré especialmenteu, do crime, do processo e do tempo. Especificamente para esta rede, o tempo a ser trabalhado é aquele decorrido entre este registro da ocorrência e a abertura do inquérito policial, denominado de TPOL1. Este grafo correspondente à rede Bayesiana após seu ajuste a partir do deal (BØTTCHER; DETHLEFSEN, 2003) Têm a possibilidade de ser visto na Figura 4.

37 2.4 Critfoirios de modo a avaliar um mé especialmentetodo de imputaçãeste 37 EUREDIT 3, que reuniu pesquisadores do doze instituições, institutos oficiais por estatística e universidades da Inglaterra, Holanda, Finlândia, Suíça, Alemanha, Itália e Dinamarca, sob suporte financeiro do Programa IST da União Europé especialmenteia. O projeto EUREDIT destacou se por abranger diversos mé especialmentetodos, tradicionais e os Muito mais modernos (ou computacionalmente intensivos), utilizando este objetivo de compará los e avaliá los, estabelecendo se ESTES melhores a serem aplicados para os multiplos MODELOS de dados, para além da disseminaçãeste do tais métodos via pacotes computacionais e publicações. Uma DE principais motivações para este desenvolvimento deste projeto foi a existência por Enorme quantidade por estudos e experiências em crítica e imputação, porém dispersos e sem um formato comparável Destes resultados. As investigações dividiram se em planos por trabalho de que contemplaram redes neurais, support vector machines (SVM s), redes multi layer perceptron, correçãeste por mfoitodos robustos e mfoitodos baseados em doador ou modelo. Outros mé especialmentetodos surgiram pelo curso das atividades do EUREDIT, saiba como é o caso DE redes Bayesianas para imputaçãeste, cujos fins preliminares não puderam ser comparados aos demais pelas características dos estudos conduzidos. Este nosso fato gerou lacunas em que cabem estudos Muito mais aprofundados tanto na Parcela teórica quanto nas simulações e aplicações.

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